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不一定
数列发散的意思是设有数列{an}，a是任意实数，若存在一个ε>0，对于任意的正整数N，总存在正整数n>N，有 |an−a|≥ε。
在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。
构造数列：1，1，10，1，100，1，1000，1，10000，1......
取偶数位的子数列则为：1，1，1，1，1，1......不发散
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